滁州市政府在惠民殡葬政策的实现过程中，通过以下步骤逐步提高覆盖率：
1. 政策普及：市政府通过广播、电视、网络等渠道，对惠民殡葬政策进行广泛宣传，提高公众对政策的知晓度。
2. 加强财政投入：市政府加大对殡葬服务设施建设的财政投入，为政策的实施提供了物质保障。
3. 设立专项基金：市政府设立了惠民殡葬基金，为低收入家庭提供殡葬援助，提高了政策的普惠性。
4. 加强监督管理：市政府制定了殡葬管理规定，加强了对殡葬服务机构的监督管理，确保政策的落实和服务的质量。
在乡镇级公益性公墓的建设方面，滁州市政府采取了以下措施：
1. 制定规划：市政府制定了公益性公墓的建设规划，明确了建设目标和建设标准。
2. 加强土地供应：市政府加大了公益性公墓建设所需土地的供应力度，确保了建设用地的充足。
3. 鼓励社会参与：市政府鼓励社会力量参与公益性公墓的建设和运营，拓宽了资金来源渠道。
4. 加大监管力度：市政府加强了对公益性公墓建设和运营的监管力度，确保了公墓的建设质量和运营规范。
这些措施的实施，使得滁州市政府逐步实现了惠民殡葬政策覆盖率和乡镇级公益性公墓覆盖率。
